Lahenda 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Arvuta

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{98}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Tegurda 98=7^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Korrutage 7 ja 2, et leida 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Korrutage omavahel \frac{51}{56} ja \frac{\sqrt{10}}{14}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Korrutage 56 ja 14, et leida 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$