Lahenda 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Lahendage ja leidke h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage \frac{50}{17} ja 9800, et leida \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Korrutage 34 ja 9800, et leida 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 8875 ja leidke 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 26500 ja h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Lahutage mõlemast poolest 26500h^{2}.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Liitke 2087289062500 mõlemale poolele.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Liitke \frac{490000}{17} ja 2087289062500, et leida \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -26500, b väärtusega 333200 ja c väärtusega \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Tõstke 333200 ruutu.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Korrutage omavahel 106000 ja \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Liitke 111022240000 ja \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Leidke \frac{3761296829943080000}{17} ruutjuur.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}, kui ± on pluss. Liitke -333200 ja \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Jagage -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} väärtusega -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Nüüd lahendage võrrand h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}, kui ± on miinus. Lahutage \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} väärtusest -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Jagage -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} väärtusega -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage \frac{50}{17} ja 9800, et leida \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Korrutage 34 ja 9800, et leida 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 8875 ja leidke 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 26500 ja h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Lahutage mõlemast poolest 26500h^{2}.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{490000}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Lahutage \frac{490000}{17} väärtusest -2087289062500, et leida -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Jagage mõlemad pooled -26500-ga.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500-ga jagamine võtab -26500-ga korrutamise tagasi.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Taandage murd \frac{333200}{-26500} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Jagage -\frac{35483914552500}{17} väärtusega -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3332}{265} 2-ga, et leida -\frac{1666}{265}. Seejärel liitke -\frac{1666}{265} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1666}{265} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Liitke \frac{70967829105}{901} ja \frac{2775556}{70225}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Lahutage h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Lihtsustage.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1666}{265}.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$