Lahenda 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Arvuta

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Lühike lahenduskäik

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4x ja 3y vähim ühiskordne on 12xy. Korrutage omavahel \frac{5y}{4x} ja \frac{3y}{3y}. Korrutage omavahel \frac{2x}{3y} ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Kuna murdudel \frac{5y\times 3y}{12xy} ja \frac{2x\times 4x}{12xy} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 12xy ja 12x vähim ühiskordne on 12xy. Korrutage omavahel \frac{y}{12x} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Kuna murdudel \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} ja \frac{yy}{12xy} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$