Lahenda 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Arvuta

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Lahenduse etapid

Taandage z nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Korrutage omavahel \frac{5xy}{z^{3}} ja \frac{5yz}{2x^{5}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Taandage xz nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Korrutage omavahel \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} ja \frac{5}{6y}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Korrutage 25 ja 5, et leida 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Korrutage 2 ja 6, et leida 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$