Lahenda 5x/x^2-5x

$$\frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 5 x }$$

Arvuta

$$\frac{5}{x-5}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{5x}{x\left(x-5\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{5}{x-5}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{5}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2}-5x^{1} ja 5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel 5x^{1} ja 2x^{1}-5x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{5x^{2}-5\times 5x^{1}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-5\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{5x^{2}-25x^{1}-\left(10x^{2}-25x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$