Lahenda 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Lahendage ja leidke w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja w ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled w^{2}-ga.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Lahutage mõlemast poolest w^{2}\times 56.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombineerige w^{2}\left(-32\right) ja -w^{2}\times 56, et leida -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$-88w^{2}=6-5$$

Lahutage 5 väärtusest 6, et leida 1.

$$-88w^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled -88-ga.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja w ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled w^{2}-ga.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Lahutage 6 väärtusest 5, et leida -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Lahutage mõlemast poolest w^{2}\times 56.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombineerige w^{2}\left(-32\right) ja -w^{2}\times 56, et leida -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -88, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Korrutage omavahel 352 ja -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Leidke -352 ruutjuur.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, kui ± on pluss.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, kui ± on miinus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$