Lahenda 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 2x^{2}-xy-3y^{2}. Tegurda xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) ja y\left(x+y\right) vähim ühiskordne on y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Korrutage omavahel \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} ja \frac{y}{y}. Korrutage omavahel \frac{1}{y\left(x+y\right)} ja \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} ja \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Taandage x+y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Laiendage y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$