Lahenda 5/-3-sqrt{2}

$$\frac { 5 } { - 3 - \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-3\right)}{7}\approx -1,132704598$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja -3+\sqrt{2} nimetaja \frac{5}{-3-\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{\left(-3-\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{2}\right)}$$

Mõelge valemile \left(-3-\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{\left(-3\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Tõstke -3 ruutu. Tõstke \sqrt{2} ruutu.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

Lahutage 2 väärtusest 9, et leida 7.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja -3+\sqrt{2}.

$$\frac{-15+5\sqrt{2}}{7}$$