Lahenda 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Arvuta

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Lahutage 3 väärtusest 17, et leida 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Taandage murd \frac{2}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x+1 ja 7 vähim ühiskordne on 7\left(x+1\right). Korrutage omavahel \frac{5}{x+1} ja \frac{7}{7}. Korrutage omavahel \frac{1}{7} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} ja \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Laiendage 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Lahutage 3 väärtusest 17, et leida 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Taandage murd \frac{2}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x+1 ja 7 vähim ühiskordne on 7\left(x+1\right). Korrutage omavahel \frac{5}{x+1} ja \frac{7}{7}. Korrutage omavahel \frac{1}{7} ja \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Kuna murdudel \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} ja \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7 ja x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lahutage -7 väärtusest -7 ja 238 väärtusest -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$