Lahenda 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Arvuta

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Lahenduse etapid

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

Kuna murdudel \frac{7}{x} ja \frac{2x}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

Jagage 5 väärtusega \frac{7+2x}{x}, korrutades 5 väärtuse \frac{7+2x}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

Kuna murdudel \frac{7}{x} ja \frac{2x}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

Jagage 5 väärtusega \frac{7+2x}{x}, korrutades 5 väärtuse \frac{7+2x}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lahutage 10 väärtusest 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$