Lahenda 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Arvuta

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0,1+1,3i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+4i.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Kompleksarvude 5+3i ja 2+4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Kombineerige võrrandis 10+20i+6i-12 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

Jagage -2+26i väärtusega 20, et leida -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Reaalosa

$$-\frac{1}{10} = -0,1$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{5+3i}{2-4i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2+4i.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Kompleksarvude 5+3i ja 2+4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Kombineerige võrrandis 10+20i+6i-12 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

Jagage -2+26i väärtusega 20, et leida -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

Arvu -\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i reaalosa on -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$