Lahenda 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega \frac{7}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 10\left(2x-7\right), mis on arvu 5,2x-7,10 vähim ühiskordne.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x-14 ja 4x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10 ja x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kombineerige -60x ja 10x, et leida -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Liitke 14 ja 20, et leida 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-7 ja 8x-3, ning koondage sarnased liikmed.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Korrutage 10 ja -\frac{13}{10}, et leida -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -13 ja 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Kombineerige -62x ja -26x, et leida -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Liitke 21 ja 91, et leida 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Kombineerige 16x^{2} ja -16x^{2}, et leida 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Liitke 88x mõlemale poolele.

$$-50x+34+88x=112$$

Kombineerige -50x ja 88x, et leida 38x.

$$38x+34=112$$

Lahutage mõlemast poolest 34.

$$38x=112-34$$

Lahutage 34 väärtusest 112, et leida 78.

$$38x=78$$

Jagage mõlemad pooled 38-ga.

$$x=\frac{78}{38}$$

Taandage murd \frac{78}{38} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{39}{19}$$