Lahenda 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 42, mis on arvu 3,7,2,6,14 vähim ühiskordne.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14 ja 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -6 ja 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombineerige 56x ja -54x, et leida 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Liitke -14 ja 24, et leida 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombineerige 2x ja -21x, et leida -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Liitke 10 ja 60, et leida 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7 ja x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Kombineerige 7x ja 6x, et leida 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Liitke -35 ja 9, et leida -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Lahutage mõlemast poolest 13x.

$$-19x+70-13x=-26$$

Kombineerige -19x ja -13x, et leida -32x.

$$-32x+70=-26$$

Lahutage mõlemast poolest 70.

$$-32x=-26-70$$

Lahutage 70 väärtusest -26, et leida -96.

$$-32x=-96$$

Jagage mõlemad pooled -32-ga.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Jagage -96 väärtusega -32, et leida 3.

$$x=3$$