Lahenda 4x/5x-20

$$\frac { 4 x } { 5 x - 20 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{16}{5\left(x-4\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})-4x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-20)}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{1-1}-4x^{1}\times 5x^{1-1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(5x^{1}-20\right)\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{5x^{1}\times 4x^{0}-20\times 4x^{0}-4x^{1}\times 5x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{5\times 4x^{1}-20\times 4x^{0}-4\times 5x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{20x^{1}-80x^{0}-20x^{1}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Lahutage 20 väärtusest 20.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x^{1}-20\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-80}{\left(5x-20\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{4x}{5\left(x-4\right)}$$