Lahenda 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 32x-ga.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Lahutage mõlemast poolest 32x.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombineerige 24x ja -32x, et leida -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 32x-ga.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Lahutage mõlemast poolest 32x.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombineerige 24x ja -32x, et leida -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Leidke \left(-8\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8}{8}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Jagage 16 väärtusega 8.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 32x-ga.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Lahutage mõlemast poolest 32x.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombineerige 24x ja -32x, et leida -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Jagage -8 väärtusega 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=2$$