Lahenda 4x^2+16/5x=x

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 16 } { 5 x } = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 5x-ga.

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 5.

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}\times 5, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}+16=0$$

Lahutage mõlemast poolest 16. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-x^{2}=-16$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

Murru \frac{-16}{-1} saab lihtsustada kujule 16, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 5x-ga.

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}\times 5.

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}\times 5, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}+16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±8}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{-2}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega -2.

$$x=-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{-2}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega -2.

$$x=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-4 x=4$$