Lahenda 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Arvuta

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda v^{2}-10v+21. Tegurda v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(v-7\right)\left(v-3\right) ja \left(v-7\right)\left(v-4\right) vähim ühiskordne on \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Korrutage omavahel \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} ja \frac{v-4}{v-4}. Korrutage omavahel \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} ja \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} ja \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Taandage v-7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Laiendage \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$