Lahenda 4-i/2+i

$$\frac { 4 - i } { 2 + i }$$

Arvuta

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i=1,4-1,2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-i.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Kompleksarvude 4-i ja 2-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-4i-2i-1}{5}$$

Kombineerige võrrandis 8-4i-2i-1 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$\frac{7-6i}{5}$$

Jagage 7-6i väärtusega 5, et leida \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i$$

Reaalosa

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{4-i}{2+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-i.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Kompleksarvude 4-i ja 2-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-4i-2i-1}{5})$$

Kombineerige võrrandis 8-4i-2i-1 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$Re(\frac{7-6i}{5})$$

Jagage 7-6i väärtusega 5, et leida \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Arvu \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i reaalosa on \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$