Lahenda 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 9x^{2}, mis on arvu x^{2},9 vähim ühiskordne.

$$9\times 4=x^{2}$$

Korrutage 9 ja 4, et leida 36.

$$36=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=36$$

Lahutage mõlemast poolest 36.

$$x^{2}-36=0$$

Mõelge valemile x^{2}-36. Kirjutagex^{2}-36 ümber kujul x^{2}-6^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-6=0 ja x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 9x^{2}, mis on arvu x^{2},9 vähim ühiskordne.

$$9\times 4=x^{2}$$

Korrutage 9 ja 4, et leida 36.

$$36=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=6 x=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 9x^{2}, mis on arvu x^{2},9 vähim ühiskordne.

$$9\times 4=x^{2}$$

Korrutage 9 ja 4, et leida 36.

$$36=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=36$$

Lahutage mõlemast poolest 36.

$$x^{2}-36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{2}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega 2.

$$x=6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{2}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega 2.

$$x=-6$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=6 x=-6$$