Lahenda 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{4}{4\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{\sqrt{6}}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Jagage 2\sqrt{3} väärtusega 4, et leida \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$