Lahenda 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Arvuta

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 2\sqrt{3}+3 nimetaja \frac{4}{2\sqrt{3}-3} nimetaja.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Mõelge valemile \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Lahutage 9 väärtusest 12, et leida 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$