Lahenda 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Lahenduse etapid

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}, korrutades 1 väärtuse \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Liitke \frac{4}{3} ja \frac{4}{3}, et leida \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{2}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest \frac{8}{3}, et leida \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$