Lahenda 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Arvuta

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2}+6 nimetaja \frac{4}{\sqrt{2}-6} nimetaja.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Tõstke \sqrt{2} ruutu. Tõstke 6 ruutu.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Lahutage 36 väärtusest 2, et leida -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Jagage 4\left(\sqrt{2}+6\right) väärtusega -34, et leida -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{2}{17} ja \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Avaldage -\frac{2}{17}\times 6 ühe murdarvuna.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Korrutage -2 ja 6, et leida -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Murru \frac{-12}{17} saab ümber kirjutada kujul -\frac{12}{17}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$