Lahenda 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Korrutage 4 ja 10, et leida 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Korrutage 40 ja 8, et leida 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Arvutage -2 aste 32 ja leidke \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Jagage 320 väärtusega \frac{1}{1024}, korrutades 320 väärtuse \frac{1}{1024} pöördväärtusega.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Korrutage 320 ja 1024, et leida 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{x+13}=327680$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 13.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$