Lahenda frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Arvuta

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Jagage 4\sqrt{6} väärtusega 2, et leida 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \sqrt{2} ja \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Korrutage -3 ja 2, et leida -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Kombineerige 2\sqrt{6} ja \sqrt{6}, et leida 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Lahuta teguriteks

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$