Lahenda 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

Arvuta

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0,423076923-0,884615385i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

Kompleksarvude 4+3i ja -1-5i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Kombineerige võrrandis -4-20i-3i+15 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

Jagage 11-23i väärtusega 26, et leida \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Reaalosa

$$\frac{11}{26} = 0,4230769230769231$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{4+3i}{-1+5i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

Kompleksarvude 4+3i ja -1-5i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Kombineerige võrrandis -4-20i-3i+15 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

Jagage 11-23i väärtusega 26, et leida \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Arvu \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i reaalosa on \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$