Lahenda 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,6, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 5x\left(x-6\right), mis on arvu x-6,x,5 vähim ühiskordne.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Korrutage 5 ja 36, et leida 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x-30 ja 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Avaldise "180x-1080" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombineerige 180x ja -180x, et leida 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-6x=1080$$

Lahutage mõlemast poolest 1080.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Liitke 36 ja 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Leidke 4356 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±66}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Jagage 72 väärtusega 2.

$$x=36$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±66}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 66 väärtusest 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Jagage -60 väärtusega 2.

$$x=-30$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=36 x=-30$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,6, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 5x\left(x-6\right), mis on arvu x-6,x,5 vähim ühiskordne.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Korrutage 5 ja 36, et leida 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x-30 ja 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Avaldise "180x-1080" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombineerige 180x ja -180x, et leida 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-6x=1080$$

Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Tõstke -3 ruutu.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Liitke 1080 ja 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Lahutage x^{2}-6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Lihtsustage.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$x=36 x=-30$$