Lahenda 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Lühike lahenduskäik

Arvutage -1 aste -\frac{5}{6} ja leidke -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Jagage \frac{36}{5} väärtusega -\frac{6}{5}, korrutades \frac{36}{5} väärtuse -\frac{6}{5} pöördväärtusega.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Korrutage \frac{36}{5} ja -\frac{5}{6}, et leida -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{27}{16}}: allüksus juured \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Arvutage 16 ruutjuur, et saada 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Lahutage \frac{1}{8} väärtusest -6, et leida -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Lahutage \frac{13}{4} väärtusest -\frac{49}{8}, et leida -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 8 ja 4 vähim ühiskordne on 8. Korrutage omavahel \frac{3\sqrt{3}}{4} ja \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Kuna murdudel -\frac{75}{8} ja \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$