Lahenda frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} ja \frac{7xy}{64pq}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Jagage \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} väärtusega \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}, korrutades \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} väärtuse \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 1, et saada 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 2, et saada 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 1, et saada 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 2, et saada 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Korrutage 35 ja 7, et leida 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Korrutage 245 ja 5, et leida 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 5 ja 1, et saada 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 6 ja 14, et saada 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja 1, et saada 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 5 ja 4, et saada 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Korrutage 8 ja 64, et leida 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Korrutage 512 ja 8, et leida 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$