Lahenda 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Arvuta

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2n^{2}+n ja n+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{324}{n^{3}} ja \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Laienda

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2n^{2}+n ja n+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{324}{n^{3}} ja \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Taandage 6 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Taandage n nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$