Lahenda 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x^{2}, mis on arvu x^{2},x vähim ühiskordne.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 5yx^{2}.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest x\times 16. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Jagage mõlemad pooled -5x^{2}+32-ga.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32-ga jagamine võtab -5x^{2}+32-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x^{2}, mis on arvu x^{2},x vähim ühiskordne.

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 5yx^{2}.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest x\times 16. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Jagage mõlemad pooled -5x^{2}+32-ga.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

-5x^{2}+32-ga jagamine võtab -5x^{2}+32-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$