Lahenda 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=1$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 24n, mis on arvu 24n,3n vähim ühiskordne.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Korrutage 8 ja 4, et leida 32.

$$32n=32n^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 32n^{2}.

$$32n-32n^{2}=0$$

Tooge n sulgude ette.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage n=0 ja 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 24n, mis on arvu 24n,3n vähim ühiskordne.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Korrutage 8 ja 4, et leida 32.

$$32n=32n^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 32n^{2}.

$$32n-32n^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-32n^{2}+32n=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -32, b väärtusega 32 ja c väärtusega 0.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Leidke 32^{2} ruutjuur.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-32±32}{-64}, kui ± on pluss. Liitke -32 ja 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Jagage 0 väärtusega -64.

$$n=0$$

Nüüd lahendage võrrand n=\frac{-32±32}{-64}, kui ± on miinus. Lahutage 32 väärtusest -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Jagage -64 väärtusega -64.

$$n=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$n=0 n=1$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 24n, mis on arvu 24n,3n vähim ühiskordne.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Korrutage 8 ja 4, et leida 32.

$$32n=32n^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 32n^{2}.

$$32n-32n^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Jagage mõlemad pooled -32-ga.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32-ga jagamine võtab -32-ga korrutamise tagasi.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Jagage 32 väärtusega -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Jagage 0 väärtusega -32.

$$n^{2}-n=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage n^{2}-n+\frac{1}{4} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$n=1 n=0$$

Muutuja n ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$n=1$$