Lahenda 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$3y^{2}-12=0$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$y^{2}-4=0$$

Mõelge valemile y^{2}-4. Kirjutagey^{2}-4 ümber kujul y^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y-2=0 ja y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$3y^{2}-12=0$$

Liitke 12 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$3y^{2}=12$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Jagage 12 väärtusega 3, et leida 4.

$$y^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$y=2 y=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$3y^{2}-12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±12}{6}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega 6.

$$y=2$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±12}{6}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega 6.

$$y=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=2 y=-2$$