Lahenda 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in (-5,13]$$

Lahenduse etapid

Nimetaja x+5 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x+5>0 x+5<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x+5 on positiivne. Viige 5 paremale poolele.

$$x>-5$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x+5 x+5>0 eelkorrutatud.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$x\leq 13$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>-5.

$$x\in (-5,13]$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x+5 on negatiivne. Viige 5 paremale poolele.

$$x<-5$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x+5 x+5<0 eelkorrutatud.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$x\geq 13$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<-5.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in (-5,13]$$