Lahenda 3x-1/2x-1+1leq0

$$\frac { 3 x - 1 } { 2 x - 1 } + 1 \leq 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

Lahenduse etapid

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{3x-1}{2x-1}+\frac{2x-1}{2x-1}\leq 0$$

Kuna murdudel \frac{3x-1}{2x-1} ja \frac{2x-1}{2x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3x-1+2x-1}{2x-1}\leq 0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3x-1+2x-1.

$$\frac{5x-2}{2x-1}\leq 0$$

Jagatise on ≤0, üks väärtused 5x-2 ja 2x-1 tuleb ≥0, teine on ≤0 ja 2x-1 ei tohi olla null. Võiksite juhtumi, kui 5x-2\geq 0 ja 2x-1 on negatiivne.

$$5x-2\geq 0 2x-1<0$$

Mõlemaid võrratusi rahuldav lahend on x\in \left[\frac{2}{5},\frac{1}{2}\right).

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$

Võiksite juhtumi, kui 5x-2\leq 0 ja 2x-1 on positiivne.

$$5x-2\leq 0 2x-1>0$$

See ei kehti ühegi muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \emptyset$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})$$