Lahenda 3x/2x+8

$$\frac { 3 x } { 2 x + 8 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{6}{\left(x+4\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+8)}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(2x^{1}+8\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{2x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}-3x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}-3\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{6x^{1}+24x^{0}-6x^{1}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Lahutage 6 väärtusest 6.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x^{1}+8\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{24x^{0}}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{24\times 1}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{24}{\left(2x+8\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{3x}{2\left(x+4\right)}$$