Lahenda 3x^2+2/3=10

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 2 } { 3 } = 10$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{21}}{3} \approx 3,055050463$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{21}}{3} \approx -3,055050463$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 3-ga.

$$3x^{2}+2=10\times 3$$

Korrutage 10 ja 3, et leida 30.

$$3x^{2}+2=30$$

Lahutage mõlemast poolest 2.

$$3x^{2}=30-2$$

Lahutage 2 väärtusest 30, et leida 28.

$$3x^{2}=28$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x^{2}=\frac{28}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 3-ga.

$$3x^{2}+2=10\times 3$$

Korrutage 10 ja 3, et leida 30.

$$3x^{2}+2=30$$

Lahutage mõlemast poolest 30.

$$3x^{2}+2-30=0$$

Lahutage 30 väärtusest 2, et leida -28.

$$3x^{2}-28=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 3, b väärtusega 0 ja c väärtusega -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-28\right)}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel -12 ja -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{336}}{2\times 3}$$

Leidke 336 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Korrutage omavahel 2 ja 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{21}}{6}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{21}}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$