Lahenda 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{4}{y}$$

Lühike lahenduskäik

Kirjutagey^{-2} ümber kujul y^{-3}y. Taandage y^{-3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Arvutage 0 aste x ja leidke 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Korrutage 3 ja 1, et leida 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2y^{-1} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Kuna murdudel \frac{3}{y} ja \frac{2y^{-1}y}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Tehke arvutustehted avaldises 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Kuna murdudel \frac{5}{y} ja \frac{1}{y} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad. Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferentseeri y-i järgi

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Kirjutagey^{-2} ümber kujul y^{-3}y. Taandage y^{-3} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Arvutage 0 aste x ja leidke 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Korrutage 3 ja 1, et leida 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2y^{-1} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Kuna murdudel \frac{3}{y} ja \frac{2y^{-1}y}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Tehke arvutustehted avaldises 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Kuna murdudel \frac{5}{y} ja \frac{1}{y} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad. Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest -1.

$$-4y^{-2}$$