Lahenda 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Arvuta

$$1$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-4 ja \left(x-4\right)\left(3x+7\right) vähim ühiskordne on \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Korrutage omavahel \frac{3x+5}{x-4} ja \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kuna murdudel \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ja \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Taandage x-4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} ja \frac{x+1}{3x+7} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Taandage 3x+7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$