Lahenda 3x+5/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 5 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), mis on arvu 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} vähim ühiskordne.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+5\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-1 ja 3x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$6x^{2}+7x-5+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x ja 4x^{2}+9.

$$6x^{2}+7x-5+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Kombineerige 7x ja 27x, et leida 34x.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x^{2}-1 ja x+\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Korrutage \frac{8}{3} ja -3, et leida -8.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

Arvu -8x^{3} vastand on 8x^{3}.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

Kombineerige 4x^{3} ja 8x^{3}, et leida 12x^{3}.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 12x^{3}.

$$6x^{2}+34x-5+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Kombineerige 12x^{3} ja -12x^{3}, et leida 0.

$$6x^{2}+34x-5=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 6x^{2}.

$$6x^{2}+34x-5-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

Kombineerige 6x^{2} ja -6x^{2}, et leida 0.

$$34x-5=-x-\frac{3}{2}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$34x-5+x=-\frac{3}{2}$$

Kombineerige 34x ja x, et leida 35x.

$$35x-5=-\frac{3}{2}$$

Liitke 5 mõlemale poolele.

$$35x=-\frac{3}{2}+5$$

Liitke -\frac{3}{2} ja 5, et leida \frac{7}{2}.

$$35x=\frac{7}{2}$$

Jagage mõlemad pooled 35-ga.

$$x=\frac{\frac{7}{2}}{35}$$

Avaldage \frac{\frac{7}{2}}{35} ühe murdarvuna.

$$x=\frac{7}{2\times 35}$$

Korrutage 2 ja 35, et leida 70.

$$x=\frac{7}{70}$$

Taandage murd \frac{7}{70} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 7.

$$x=\frac{1}{10}$$