Lahenda 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+2\right), mis on arvu x^{2}+x-2,x-1,x+2 vähim ühiskordne.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kombineerige 4x ja 5x, et leida 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Lahutage 5 väärtusest 8, et leida 3.

$$3x+4=9x+3$$

Lahutage mõlemast poolest 9x.

$$3x+4-9x=3$$

Kombineerige 3x ja -9x, et leida -6x.

$$-6x+4=3$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-6x=3-4$$

Lahutage 4 väärtusest 3, et leida -1.

$$-6x=-1$$

Jagage mõlemad pooled -6-ga.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Murru \frac{-1}{-6} saab lihtsustada kujule \frac{1}{6}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{1}{6}$$