Lahenda väärtuse x leidmiseks
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
4x-4>0 4x-4<0
Nimetaja 4x-4 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.
4x>4
Mõelge, mis juhtub, kui 4x-4 on positiivne. Viige -4 paremale poolele.
x>1
Jagage mõlemad pooled 4-ga. Kuna 4 on positiivne, siis võrratus on sama suund.
3x+2\leq 4x-4
Algne võrratus ei muuda suunda, kui 4x-4 4x-4>0 eelkorrutatud.
3x-4x\leq -2-4
Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.
-x\leq -6
Kombineerige sarnased liikmed.
x\geq 6
Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.
4x<4
Nüüd mõelge, mis juhtub, kui 4x-4 on negatiivne. Viige -4 paremale poolele.
x<1
Jagage mõlemad pooled 4-ga. Kuna 4 on positiivne, siis võrratus on sama suund.
3x+2\geq 4x-4
Algne võrratus muudab suunda, kui 4x-4 4x-4<0 eelkorrutatud.
3x-4x\geq -2-4
Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.
-x\geq -6
Kombineerige sarnased liikmed.
x\leq 6
Jagage mõlemad pooled -1-ga. Kuna -1 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.
x<1
Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<1.
x\in (-\infty,1)\cup [6,\infty)
Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}