Lahenda 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Arvuta

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Juhised astmete jagatise omaduse kasutamisel

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Kui a on mis tahes arv peale 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Lahutage 5 väärtusest 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Kui a on mis tahes arv peale 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Lahutage 7 väärtusest 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferentseeri t-i järgi

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Taandage 3ts^{5} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Lihtsustage.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$