Lahenda 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Arvuta

$$\frac{3m}{m+7}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{3m}{m^{2}+11m+28} väärtusega \frac{1}{m+4}, korrutades \frac{3m}{m^{2}+11m+28} väärtuse \frac{1}{m+4} pöördväärtusega.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Taandage m+4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diferentseeri m-i järgi

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Jagage \frac{3m}{m^{2}+11m+28} väärtusega \frac{1}{m+4}, korrutades \frac{3m}{m^{2}+11m+28} väärtuse \frac{1}{m+4} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Taandage m+4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Lahutage 3 väärtusest 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$