Lahenda 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Arvuta

$$3$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel 3i ja 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kompleksarvude 3+3i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Kombineerige võrrandis 3-3i+3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2, et leida 3.

$$3$$

Reaalosa

$$3$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel 3i ja 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{3+3i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Kompleksarvude 3+3i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Kombineerige võrrandis 3-3i+3i+3 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Jagage 6 väärtusega 2, et leida 3.

$$Re(3)$$

Arvu 3 reaalosa on 3.

$$3$$