Lahenda 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

Lahendage ja leidke b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(2y+3\right), mis on arvu 2y+3,x-5 vähim ühiskordne.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-15 ja b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2y+3 ja b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Avaldise "2yb-2y^{2}+3b-3y" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kombineerige -15b ja -3b, et leida -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Lahutage mõlemast poolest 2y^{2}.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Kombineerige -10y ja -3y, et leida -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

Jagage mõlemad pooled 3x-2y-18-ga.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

3x-2y-18-ga jagamine võtab 3x-2y-18-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 5, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(2y+3\right), mis on arvu 2y+3,x-5 vähim ühiskordne.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-15 ja b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2y+3 ja b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Avaldise "2yb-2y^{2}+3b-3y" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kombineerige -15b ja -3b, et leida -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-5 ja 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

Lahutage mõlemast poolest 2xy.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Liitke 18b mõlemale poolele.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Liitke 2yb mõlemale poolele.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

Lahutage mõlemast poolest 2y^{2}.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3y.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Kombineerige -10y ja -3y, et leida -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

Jagage mõlemad pooled -2y+3b-3-ga.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

-2y+3b-3-ga jagamine võtab -2y+3b-3-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$