Lahenda 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Arvuta

$$0$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+b ja \left(a+b\right)\left(a-b\right) vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{3a}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kuna murdudel \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Taandage a+b nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Kuna murdudel \frac{-2a}{a-b} ja \frac{2a}{a-b} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Nulli jagamisel nullist erineva liikmega on tulemuseks null.

$$0$$

Lahuta teguriteks

$$0$$