Lahenda 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Arvuta

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Kompleksarvude 3-4i ja 3-4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Kombineerige võrrandis 9-12i-12i-16 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Jagage -7-24i väärtusega 25, et leida -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Reaalosa

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{3-4i}{3+4i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Kompleksarvude 3-4i ja 3-4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Kombineerige võrrandis 9-12i-12i-16 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Jagage -7-24i väärtusega 25, et leida -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Arvu -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i reaalosa on -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$