Lahenda 3/x-1-4

$$\frac { 3 } { x - 1 } - 4$$

Arvuta

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Kuna murdudel \frac{3}{x-1} ja \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{3-4x+4}{x-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3-4x+4.

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Kuna murdudel \frac{3}{x-1} ja \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3-4x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lahutage -4 väärtusest -4 ja 7 väärtusest 4.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}$$