Lahenda 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x^{2}, mis on arvu x,x^{2},2x vähim ühiskordne.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Avaldage 2\times \frac{4}{2x} ühe murdarvuna.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{x}.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 6x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Kuna murdudel \frac{6xx}{x} ja \frac{4}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$6x^{2}-4=0$$

Liitke 4 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$6x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Taandage murd \frac{4}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 2x^{2}, mis on arvu x,x^{2},2x vähim ühiskordne.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Avaldage 2\times \frac{4}{2x} ühe murdarvuna.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Taandage 2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{4}{x}.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 6x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Kuna murdudel \frac{6xx}{x} ja \frac{4}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$6x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Leidke 96 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$